OLİGOPOL PİYASALARDA OYUN TEORİSİ

T.C.

HASAN KALYONCU ÜNİVERSİTESİ

SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ

İŞLETME ANABİLİM DALI

YÖNETİM VE ORGANİZASYON BÖLÜMÜ

OLİGOPOL PİYASALAR

VE OYUN TEORİSİ

FİNAL

MEHMET ÖZ

Gaziantep, 2012

İÇİNDEKİLER

                                                                                                                                                Sayfa No.

TABLO LİSTESİ V

ŞEKİL LİSTESİ VI

1. GİRİŞ. 1

2. EKSİK REKABET. 2

3. OLİGOPOL PİYASALAR. 2

3.1 Oligopolün Tanımı 3

3.2 Oligopol Piyasalarının Özellikleri 3

4. OLİGOPOL PİYASASINDA FİYAT. 4

5. OLİGOPOL PİYASALARINDA DENGE. 5

5.1 Anlaşmasız Oligopol 5

5.2 Anlaşmalı Oligopol 5

6. OLİGOPOL TEORİLERİ 5

6.1 Cournot Modeli 5

6.2 Bertland Modeli 6

6.3 Edgeworth Modeli 7

6.4 Chamberlin Modeli 7

6.5 Sweezy Modeli 7

6.6 Fiyat Liderliği 8

6.6.1 Maliyet Avantajına Sahip Fiyat Liderliği 8

6.6.2 Hakim Firma. 8

6.6.3 Baromatik Firma. 8

7.  PEYNİR PİYASASI ÜZERİNDEN PİYASA DENGESİ 9

7.1 Peynir Fiyatları ve Peynir Talebi : Tam Rekabet Piyasası 9

7.2  Peynir Fiyatları ve Peynir Talebi : Tekel Piyasası 9

7.3  Peynir Fiyatları ve Peynir Talebi : Oligopol Piyasası 10

7.3.1 Oligopol Piyasasında Denge I 10

7.3.2  Oligopol Piyasasında Denge II 10

7.3.3  Oligopol Piyasasında Denge III 10

7.3.4  Oligopol Piyasasında Denge: Nash Dengesi 11

7.3.5  Oligopol Piyasasında Denge: Özçıkar ve İşbirliği 11

7.3.6  Oligopol Boyutları ve Piyasa Dengesi 12

8. OYUN TEORİSİ 13

8.1 Oyunların Gösterim Biçimleri 13

8.1.1 Yayılan Biçim.. 13

8.1.2 Normal (Stratejik) Biçim.. 14

8.2 Oyun Problemlerinin Çözümleri 15

8.2.1 İki Kişilik Sıfır Toplamlı Oyunlar. 15

8.2.1.1 Tam Strateji Yöntemi 16

8.2.1.2 Karma Strateji Yöntemi 18

8.2.2 İki Kişilik Sıfır Toplamlı Olmayan Oyunlar. 19

8.2.2.1 Tam Strateji Yöntemi 20

8.2.2.2 Karma Strateji Yöntemi 21

8.3  Mahkumlar Açmazı 22

8.4  Mahkumlar Açmazı ve Oligopol Piyasası 23

8.5  Denge Çözüm Örnekleri 23

8.5.1  Örnek I : Peynir Piyasası 23

8.5.2  Örnek II : Telefon Piyasası 24

9. SONUÇ. 25

KAYNAKÇA.. 26

TABLO LİSTESİ

Sayfa No

Tablo 1 : Peynir Piyasası miktar, fiyat ilişkisi ………........................................................................ 9

Tablo 2 : Bilgisayar Satış Oyunun Stratejik Formda Gösterimi …..................................................... 14

Tablo 3 : İki Kişilik Sıfır Toplamlı Oyunun Sonuç Matrisi ……………............................................ 15

Tablo 4 : Tek Oyuncunun Ödüllerinin Olduğu Sonuç Matrisi ........................................................... 16

Tablo 5 : Tepe Noktası Sonuç Matrisi ……........................................................................................ 17

Tablo 6 : Karma Strateji Sonuç Matrisi …………….......................................................................... 18

Tablo 7 : Mahkumların İkilemi Oyununun Sonuç Matrisi ................................................................. 20

Tablo 8 : Dondurucu Firmaları Matrisinde Karma Strateji Yöntemi .................................................. 21

Tablo 9 : Peynir Satış Oyunun Stratejik Formda Gösterimi …...………............................................ 24

Tablo 10 : Telefon Firmaları Matrisinde Nash Dengesi Çözümü ...................................................... 25

ŞEKİL LİSTESİ

Sayfa No

Şekil 1 : Düopol Piyasasında Cournot Dengesi ............................................................................. 6

Şekil 2 : Sweezy Dirsekli Talep Egrisi Modelinde Denge …………................................................... 8

Şekil 3 : Bilgisayar Satısı Oyununun Yayılan Formda Gösterimi........................................................ 14

1. GİRİŞ

Eksik rekabet piyasaların en önemli ve yaygın türlerinden olan oligopol piyasalarını inceleyeceğimiz. Oligopol piyasalarda öncelikle fiyat oluşumunu değerlendirirken bu yönde model geliştirmiş ve genel kabul görmüş teorilerin eksik ve güçlü yanlarını inceleyeceğiz. İncelememizi daha anlaşılır kılmak için diğer piyasalarla karşılaştırmaları örneklere yer vereceğiz.

Fiyat oluşumu kadar önemli olan oligopol piyasalarda denge oluşumu ise oyun teorisi kuramı çerçevesinde inceleyeceğiz. Oyun teorisinin ortaya çıkışı ve bu teorinin ekonomiye uygulanışı hakkında genel bilgiler verdikten sonra mahkumlar açmazı çerçevesinde oligopol piyasalarda denge durumuna bakacağız. Bu dengenin sağlanma çabaları irdelenirken piyasalardan güncel örnekler verilerek anlaşırlığını arttırılmaya çalışacağız.

İncelememiz sonunda oligopol piyasaların ayırt edici özellikleri, diğer piyasalar arasındaki denge ve fiyat oluşum farkları biraz daha belirginleşmiş olacaktır. Aksak rekabetin kıran kırana yaşandığı oligopol piyasalarının anlaşılması, milyonlarca dolara mal olan reklamların, halkla ilişkiler çalışmalarının ve bunları destekleyici tutundurma çabalarının önemini ortaya koymuş olacağız. Marka fenomeni ve bunun önemi kafamızda daha oturmuş olacak. Fiziksel olarak aynı faydayı sağlayan iki gıda ürünü arasında tercihimizi etkileyen faktörleri, bunların fiyat ilişkilerini değerlendireceğiz. Bir gıda ürününün bizim için fizyolojik bir ihtiyaçtan çok daha fazlası haline nasıl geldiğini göreceğiz.

2. EKSİK REKABET

Tam rekabet piyasaları ile tekel piyasaları bir skalanın uç noktalarını temsil eden varsayımsal piyasalardır.   Gerçek hayatta rastlanılması zor olan bu piyasalar piyasa kavramının tam olarak anlaşılabilmesi için pedagojik bir değer taşırlar. Piyasa skalasında iki uç noktanın arasında yer alan piyasalar ise eksik rekabet piyasaları olarak adlandırılırlar.

2.1 Eksik Rekabet Piyasa Türleri

Eksik rekabet piyasaları piyasada faaliyet gösteren firma sayılarına ve bunların faaliyet etkinliğine bağlı olarak kabaca üç alt başlıkta incelenebilir:

2.1.1 Düopol

Sadece iki firmanın faaliyet gösterdiği piyasa türüdür.  Bu haliyle oligopol piyasasının özel bir hali olarak değerlendirilebilirler.  İki firmanın fiyatlama politikası bir yandan karşı karşıya oldukları piyasa talebinin yapısına bir yandan da firmaların karşılıklı olarak güçlerine ve tercih ettikleri politikalara bağlı olarak belirlenir.

2.1.2 Oligopol

Oligopol, az sayıda satıcının benzer ve çoğu durumda özdeş kabul edilebilecek mal üretip sattıkları piyasa türü olarak tanımlanır.  Piyasaya girişin belli engellerle sınırlı olduğu, piyasa hakimiyetinin belli başlı birkaç firmanın elinde olduğu ve karşılıklı bağımlılığın yüksek olduğu bir yapıdır.

2.1.3 Tekelci Rekabet Piyasaları

Tekelci rekabet piyasaları ise piyasaya girişin görece daha kolay olduğu ancak ürün farklılaştırmasına ve buna bağlı olarak yaratılan tüketici bağımlılığından faydalanan firmaların yarattıkları alt piyasalarda “tekel gibi davranma özgürlüğüne sahip oldukları buna karşılık diğer markaların rekabetine maruz kaldıkları için de yarattıkları alt piyasada tekel gibi davranamadıkları piyasa türüdür.  Gerçek hayatta en çok karşılaşılan piyasa türü olarak bilinir.

3. OLİGOPOL PİYASALAR

Kısaca eksik veya aksak rekabet piyasalarından söz ettikten sonra şimdi asıl konumuz olan oligopol piyasalarını ayrıntılı bir şekilde incelemeye başlayacağız. Oligopol piyasaları dışında bahse konu olan diğer aksak rekabet piyasaları oligopolün tekelci veya tam rekabetçi piyasaya yakınlığına göre belirlenmiştir. Düopol piyasalar skalada tekelci piyasalara yakın oligopolün sadece iki firmadan oluşması iken, Tekelci rekabet piyasalar ise skalada tam rekabet piyasalarına yakın oligopolün biraz daha gevşemiş hali olarak bakabiliriz. Şimdi oligopolün tanımı ile başlayalım.

3.1 Oligopolün Tanımı

Piyasanın az sayıda firma tarafından kontrol edilmesine oligopol denir. Buradaki az sayısından anlayacağımız her  bir firmanın piyasayı etkileme gücüne sahip olduğu kadar az sayıdaki firmanın oluşturduğu piyasalara oligopol piyasalar denir.  Buradaki az sayısı bire düşerse o zaman monopol piyasalardan söz edilir. Oligopol piyasalarda en az iki firmanın piyasayı yönlendirme gücüne sahip olması gerekir. Piyasada yüz firma var fakat buların üç tanesi toplam piyasanın % 90’nına sahip olduğu varsayıldığında bu üç firmanın her biri piyasayı arz ve talep yönünden etkileyecek güçtedir. Bu durumda diğer %10 oluşturan yüzlerce firma olmasına rağmen bu piyasalara oligopol piyasalar olarak kabul edilir. Keza piyasada eşit güçte 50 firmanın olduğu bir piyasada da her bir firmanın piyasayı etkileme gücünden söz edilemeyeceğinden bu piyasalar rekabet piyasaları olarak sayılır.

Monopol piyasasında fiyatın belirlenmesinde monopol firma tek başına karar verirken, rekabet piyasasında fiyat, arz ve talebe göre belirlenmektedir. Buna karşılık, oligopol piyasasında faaliyet gösteren firma, diğerlerinin de nasıl davranacağını dikkate almak zorundadır. Bu da, oligopol piyasasında fiyatın ve üretim miktarının belirlenmesi konusunda yaygın bir teorinin oluş­masında karşılaşılan önemli bir engeldir. Eğer firmalar anlaşırsa piyasa monopol özelliği gösterecektir. Fakat anlaşma sağlanamaz ise o zaman arz, talep dengelerinin nerede oluşacağını buna bağlı fiyatın nerde oluşacağını ortaya koyacak bir teori oluşturmak zordur. En önemli soru burada ortaya çıkmaktadır. Firmalar bağımsız davrandığında oligopol piyasalarda fiyat nerde oluşur.

  3.2 Oligopol Piyasalarının Özellikleri

- Alıcı ve satıcılar birden fazla sayıdadır

- Piyasaya giriş çıkış serbest değildir. Oligopolde az sayıda satıcı olması, piyasaya giriş çıkışın sınırlı ve zor olmasından kaynaklanmaktadır.

- Piyasada üretilen ürünler homojen ise “Tam Oligopol Piyasası” hakimdir. Eğer üretilen mallar hetrojen ise “Eksik Oligopol Piyasalar” olarak adlandırılır.

- Alıcı ve satıcılar piyasa bilgilerinden haberdardır.

- Oligopoldeki firmalardan biri piyasaya hakimiyet bakımından fiyatı belirleyecek kadar güçlü ise bu firmaya “Hakim Firma” denir.

- Oligopoldeki firmaların güçleri yakın olmasına rağmen, piyasa bilgi ve deneyimi ile fiyat belirleyen firmaya “Barometrik Firma” (düşük maliyetli firma) denir.

- Oligopolde firmalar fiyatları belirlemek için anlaşma yoluna gidiyorsa “Anlaşmalı Oligopol” anlaşma yapmıyorlarsa “Anlaşmasız Oligopol” denir.

- Az sayıda satıcı piyasaya özdeş veya birbirine çok benzer ürünler arz ederler.  Bu yönü ile oligopol piyasaları tekel ve tam rekabet piyasalarına benzer.

- Piyasada faaliyet gösteren firmalar her ne kadar birbirleri ile rekabet halinde olsalar da aslında birbirlerine karşılıklı olarak bağımlılık içindedirler.  Bu bağımlılık, firmanın karar alırken rakibinin muhtemel davranışını göz önünde bulundurmak zorunda olmasından kaynaklanır.

- Firmalar eğer bu karşılıklı bağımlılığın farkına varamazlarsa yıkıcı rekabet denilen ve zararına satışa kadar varan bir rekabet içine girerler.  Piyasadaki firmalar için en iyi çözüm ise işbirliği halinde tekel gibi davranmaktır.  Bu durumda, diğer bir deyişle “kartel” oluşturduklarında az sayıda mal üreterek marjinal maliyete bağlı fiyatlandırma yapabilirler.

4. OLİGOPOL PİYASASINDA FİYAT 

Oligopol piyasasında bir firma ne kadar güçlü olursa olsun, piyasa talebini ne kadar bilsede kendi talebini bilemez. Bir oligopolcünün fiyat-üretim konularında aldığı karara rakipleri çok farklı tepkiler gösterebilir. Rakiplerinin tepkilerini kestiremeyen oligopolcü kendi talebini kestirmesi mümkün değildir. Örneğin halı piyasasındaki bir firma ürettiği halıların fiyatını düşürürse normalde talebi arttırması beklenir. Oligopol piyasalarındaki karşılıklı bağımlılıktan dolayı rakipler çok farklı tepkiler gösterecektir. Bu tepkiler çeşitli şekillerde olabilir.

1.      Rakip aynı oranda indirim yapabilir. Satış dengesi korunur

2.      Rakip daha fazla indirim yapabilir. Satışlar azalabilir

3.      Rakip fiyatlarını değiştirmez, fakat mal farklılaştırmasına gidebilir. Anti bakteriyel

4.      Rakip yeni bir ürün piyasaya sürebilir. Kaymaz taban

5.      Rakip fiyatı değiştirmez, büyük bir reklam kampanyası başlatabilir. Marka ve markaya güven oluşturur.

6.      Rakip fiyatı değiştirmez, promosyon kampanyası başlatabilir. Salon halısı alana yolluk bedava.

7.      Rakip fiyatı değiştirmez, fakat teslimat ve garanti şartları ile ön plana çıkabilir.

Görüldüğü gibi firma rakiplerinin hangi stratejileri uygulayacağını bilmediği için fiyat düşürmenin yaratacağı talebi de bilemez. Bu durumda kendi malına olan talepte artış mı, azalış mı ve bunların miktarını kestirmek olanaksızlaşır.

Tüm muhtemel tepkileri kapsayan genel bir oligopol teorisi geliştirmek mümkün olmadığından, her muhtemel tepki için farklı bir oligopol teorisi geliştirilmiştir. Bir başka değişle oligopolde karşılıklı bağımlılığın karmaşık olması iktisatçıları farklı tepkisel varsayımlara dayalı farklı oligopol modelleri geliştirmeye yöneltmiştir.

5. OLİGOPOL PİYASALARINDA DENGE

Oligopolde firma sayısının az olmasının yanında her firmanın fiyat, miktar ve diğer alanlarda aldığı kararlara rakipleri mutlaka tepki gösterecektir. Bu durumda diğer piyasalarda olduğu gibi bir tek denge modeli oluşturmak mümkün değildir. Her farklı tepkiye göre olası bir model geliştirmek gerekir. Oldukça fazla çeşitli olan bu modeller bazı varsayımlar altında, özel bir oligopol dengesi modeli oluşturmaktadır. Oligopol dengesini incelerken iki başlık altında gruplayacağız. Bunlardan birincisi anlaşmalı oligopol ve anlaşmasız oligopol modelleridir.

5.1 Anlaşmasız Oligopol

Anlaşmasız oligopol modelleri, sanayide faaliyette bulunan firmalar arasındaki rekabetçi davranışların varlığı üzerine kurulmuştur. Bunlara klasik modellerde diyebiliriz. Her firmanın fiyat, miktar ve  reklam politikalarında öteki firmalardan bağımsız davrandıklarını varsayar.

Sanayideki rekabetçi davranışlar, firmalar arasında zaman zaman yıkcı düzeye gelebilmektedir. Özellikle fiyat rekabeti firmalardan güçsüz olanın piyasadan kovulmasına kadar devam edebilmektedir.

5.2 Anlaşmalı Oligopol

Anlaşmalı oligopol teorileri bir uzlaşma çerçevesinde kurulmuştur. Yani hareket noktası rekabetten zarar görmek istemeyen oligopolcülerin, bir monopolcü gibi hareket ederek sağlayacakları en yüksek karı, aralarında paylaşmaya yönelik anlaşmalar yapmalarıdır. Bu anlaşmalar örtük olabildiği gibi kesin  hükümler taşıyan açık anlaşmalar da olabilir. Öte yandan anlaşmaların konusu sadece fiyat, miktar, yada reklam olabilir.

6. OLİGOPOL TEORİLERİ

6.1 Cournot Modeli

Sekil 1. Düopol Piyasasında Cournot Dengesi

Oligopol piyasasında fiyat teorisine ilişkin ilk inceleme XIX. yüzyılın ilk yarısında Fransız ekonomisti Augustin Cournot tarafından yapılmıştır. Cournot, eşit büyüklükte iki firmanın yer aldığı bir piyasayı model almış ve her bir firmanın üretim miktarını değiştirirken, diğerinin buna tepki göstermeyeceğini varsaymıştır. Başlangıçta tek bir firma vardır. Bu firma maksimum kazanç sağlayacağı kadar üretim yapmaktadır. Burada maliyet 0 (Toplam kar=Toplam gelir) olarak alınmıştır. Piyasaya ikinci bir firma girdiğinde birinci firmanın fiyatını değil de üretim miktarını veri olarak alır. İkinci firma yaptığı üretim ile arzın artması sonucu fiyat düşecektir. Bunu gören birinci firma fiyatın ucuzlamasını önlemek için üretimini kısacaktır. Fiyat yükselirken ikinci firma tekrar üretimini arttıracak, birinci firma aynı tepkiyi göstererek fiyatların düşmesini engellemek için üretimi kısacaktır. Bu durum belirli bir seviyeye kadar devam edecek.

6.2 Bertland Modeli

Cournot'nun firmaların sadece üretim miktarını değiştirdiği varsayımı üzerine kurmuş olduğu teori, firmaların üretim miktarının düşmesi ve dolayısı ile fiyatın artması üzerine alıcıların malların tümünü diğer satıcıdan satın alma­ları ihtimalini dikkate almamıştır. 

Bertrand, düopol piyasasındaki teşebbüslerin kazançlarını artırmak için fiyatlarını ayarlayacağını öngörmüştür. Piyasaya yeni giren ikinci firma, birinci firmanın fiyatının altında bir fiyatla müşterilerin hepsini kendinde toplayacaktır. Çünkü ürünler homejen olduğu varsayılmaktadır. Birinci firma bu durumda fiyatı daha da aşağı çekecek böylece karşılıklı fiyat indirimleri fiyatın maliyet eşitlenceği noktaya kadar devam edecektir.

6.3 Edgeworth Modeli

Cournot'nun modeli gibi, Betrand modelinde de, marjinal gider hiç dik­kate alınmaz ve firmalar rekabet piyasası fiyatına ulaşıncaya kadar karşılıklı fiyat indirimlerini sürdürür. Edgeworth'ün düopol modeli, Bertrand modelinin biraz geliştirilmiş şeklidir. Edgeworth, piyasadaki iki firmanın bütün talebi karşılayamayacağı faraziyesinden hareket etmiş ve birinci firmanın karşılaya­madığı talep miktarı için, ikinci firmanın, fiyatı kendisine en yüksek kazanç sağlayacak şekilde ayarlayacağını ileri sürmüştür. Piyasada aynı mal için farklı fiyatın oluşması üzerine alıcıların daha ucuza mal satan satıcıya yönelme­leri sonucunda fiyat, rekabet piyasası ve tekel piyasası fiyatları arasında değiş­meler gösterecektir. Cournot ve Bertrand gibi Edgeworth'ün de, firmala­rın marjinal giderlerini dikkate almamış olması, oligopol piyasasında fiyatın oluşumunu açıklamada yetersiz kalmasına sebep olmuştur.

6.4 Chamberlin Modeli

Gerçek hayat tecrübelerine en yaklaşan teorilerden biri, Harvard Rekabet Hukuku ekolü üzerinde önemli etki yapan Chamberlin'in eko­nomik bağımlılık teorisidir. Bu görüş, Cournot'nun, üretim miktarını de­ğiştiren firmanın diğerinin üretimini sabit tutacağı varsayımı ile karar verdi­ğini açıkça reddeder ve her bir firmanın kararını verirken, diğer firmaların nasıl davranacağını da dikkate alacağını ileri sürer Bu da, oligopol piyasa­sında faaliyet gösteren firmalar arasında ekonomik bağımlılığın var olduğu­nun belirtisidir. Piyasadaki firma sayısı azaldıkça, tekelci firma gibi dav­ranma ihtimali artar ve her bir firma kendi kârını maksimize etmek yerine grubun en yüksek kârı elde etmesini amaçlar. Taraflar arasındaki ekono­mik bağımlılık, herhangi bir anlaşma ve uyumlu eylem olmadan da, birlikte davranmaya yol açacaktır. Tarafların, ortak çıkar için ne şekilde davranıla­cağını bilmeleri yeterlidir.

Chamberlin'in oligopol teorisine en önemli katkısı, oligopol piyasasını tekel ve rekabet piyasalarından bağımsız bir piyasa türü olarak ele alması­dır. Ancak kendinden öncekiler gibi, firmaların marjinal giderlerini yok ya da eşit farz etmesi eleştirilere neden olmuştur. 

6.5 Sweezy Modeli

Chamberlin'in ekonomik bağımlılık görüşden sonra ileri sürülen önemli teoriden biri Paul Sweezy'nin dirsekli talep eğrisi görüşüdür. Her bir firmanın yapacağı fiyat indirimlerinde diğer firmaların onu takip ederken, yapacağı fiyat artırımlarında ise rakiplerinin onu takip etmeyeceğini varsayar. Fiyat arttırdığında rakipler takip etmeyecek ve hızla piyasa payı ve satışları azalacaktır. Fiyat indirdiğinde ise rakiplerde fiyat düşürecek piyasa payı sabit kalırken satışları da rakipleriyle orantılı artacaktır. Bu durumda talep eğrisi dirsekli bir eğri halini alacaktır.

Sekil 2. Sweezy Dirsekli Talep Egrisi Modelinde Denge

6.6 Fiyat Liderliği

Fiyat liderliği modelinde, oligopol piyasasındaki firmalardan biri, ürettiği malın fiyatını kendi karını maksimize edecek düzeyde belirler ve diğer firmalar da ürettikleri malları aynı fiyattan satarlar. Bu yaklaşımda diğer firmalar kendisini fiyat konusunda izledikleri firmaya, firma lideri denir. Oligopol piyasalarında fiyat liderliğini üç başlıkta inceleyeceğiz.

6.6.1 Maliyet Avantajına Sahip Fiyat Liderliği

Düşük maliyetli birinci firma ürününü karını maksimize eden fiyattan satışa sunar. Maliyeti yüksek olan firma ise birinci firmanın fiyatını yeterli görmese de daha yüksek bir fiyattan satışa sunamayacağı için mecburen birinci firmayı takip eder. Aynı şekilde maliyetleri yüksek olduğundan fiyat indirimi rekabetine de giremez

6.6.2 Hakim Firma

Oligopoldeki firmalardan biri çok güçlüyse ve piyasa fiyatını belirleyebiliyorsa, o firma hakim firma konumundadır. Hakim firma öyle bir fiyat belirler ki piyasada oluşan talebin hepsini küçük firmalar karşılayamazlar. İşte bu karşılanamayan talep miktarını hakim firma karşılar.

6.6.3 Baromatik Firma

Oligopoldeki diğer firmalardan biri, diğer firmalara göre güçlü değildir. Fakat piyasayı iyi bildiği için ve genelde maliyet avantajına sahip olduğu için fiyatı o belirler diğer firmalar onu takip eder.

7.  PEYNİR PİYASASI ÜZERİNDEN PİYASA DENGESİ

Aşağıdaki tablo da çeşitli fiyatlar için piyasada oluşan talep görülmektedir.   Eğer iki firma birden peynirin kilo fiyatını 11TL olarak belirleyecek olurlarsa bir ayda toplam 10 ton peynir satılmakta, fiyat 10 TL olarak belirlenecek olursa da satılan miktar 20 tona çıkmaktadır.   En son sütun ise çeşitli fiyatlar için her iki firmanın elde ettiği toplam hasılatı göstermektedir.

Tablo 1. Peynir Piyasası miktar, fiyat ilişkisi

  7.1 Peynir Fiyatları ve Peynir Talebi : Tam Rekabet Piyasası

Tam rekabet piyasası sözkonusu olsaydı, fiyat peynirin marjinal maliyetine eşit olacaktı.   Bir an için peynirin marjinal maliyetinin 3 TL olduğunu kabul edelim, bu durumda peynir fiyatı da 3 TL olur ve ayda 90 ton peynir satılırdı:

F = MM = 3 YTL

M = 90 ton

Bu koşullar altında piyasada elde edilen toplam hasılat, 270,000 TL olurdu.   270,000 TL piyasada faaliyet gösteren bütün firmalar tarafından paylaşılırdı. 

7.2  Peynir Fiyatları ve Peynir Talebi : Tekel Piyasası 

Şimdi de tekel piyasasında olduğumuzu varsayalım.   Bu durumda firma karını en yüksek kılacak fiyat düzeyini belirlemeye çalışacaktır.   Tekelin kar maksimizasyonu marjinal maliyetin marjinal hasılata eşitlendiği noktada gerçekleşir.   Talep şedülü incelendiğinde en yüksek hasılatın elde edildiği fiyat düzeyinin 6 TL olduğu ve bu fiyattan ayda 60 ton peynir satılabileceği anlaşılır:

F = 6 YTL

M = 60 ton

Fiyat 6 TL olduğunda tekelin toplam satış hasılatı 360,000 TL olur; bu nokta tekel karını da maksimum kılan noktadır.   Toplumsal açından en uygun, kaynakların etkin dağılımını sağlayan, çözümün 3 TL’lik fiyattan 90 ton satışın yapıldığı nokta olduğu açıktır.   Fakat eğer tekel piyasası söz konusu olursa tekel firması üretimi 60 ton ile sınırlayarak en yüksek karı elde etme yoluna gidecektir.  

7.3  Peynir Fiyatları ve Peynir Talebi : Oligopol Piyasası 

 7.3.1 Oligopol Piyasasında Denge I

Yerel peynir piyasasında X ve Y firmalarının faaliyet gösterdiğini, ve bunların maliyetlerinin peynir üretim düzeyi ne olursa olsun sıfır olduğunu kabul edelim (hesabı kolaylaştırmak için, analizin özü bakımından maliyetin sıfır kabul edilmesi hiç bir değişiklik yaratmaz).  İlk olarak X ve Y firmalarının bağımsız olarak üretim miktarlarını belirlemeleri durumunu ele alalım.

Her iki firma da tekel karını elde etmek isteyeceklerdir.   Bu durumda X firması Y’nin 30 ton peynir üreteceği varsayımı altında(tekel karı elde etmek için gerekli olan üretimin yarısı) 30 ton peynir üretmeye karar verir.   Bu durumda, piyasada 60 ton peynir olduğundan  piyasa fiyatı da 6 TL olarak belirlenecek ve her iki firma da 180,000’er TL kar elde edeceklerdir.

 7.3.2  Oligopol Piyasasında Denge II

Buna karşılık, Y firmasının 30 ton üretime devam etmesi halinde X firması üretimini 40 tona çıkartacak olursa piyasada toplam arz 70 ton olacak ve peynirin kilo fiyatı 5 TL’ye düşecektir.   Bu durumda X firması 40 ton peyniri 5 TL’den satarak toplam 200,000 TL kar elde ederken Y firması 30 ton ile 150.000 TL kar elde edecektir.  Piyasada toplam satış hasılatı ( 350.000 TL) ve dolayısıyla toplam  kar düştüğü halde X firmasının elde ettiği toplam kar yükselecektir.  

7.3.3  Oligopol Piyasasında Denge III

Elbette, Y firmasının da aynı şekilde düşünebilir.   Bu durumda hem X hem de Y firması piyasaya 40’ar ton peynir arz ederler. Yerel piyasada toplam 80 tonluk peynir arzı gerçekleşir ve fiyat 4 TL’ye kadar düşer. Toplam satış hasılatı 320,000 TL’ye kadar gerilerken firmaların elde edecekleri hasılat ise 30’ar ton üretmeleri halinde elde edecekleri hasılat payının gerisine düşer.

Dolayısıyla, eğer firmalar kendi çıkarlarını gözeterek hareket edecek olurlarsa toplam arz öngörülerine uygun olmayan biçimde yükselerek hasılatlarını ve bağlı olarak karlarını anlaşma noktasında elde edecekleri hasılatın ve karın altında bir düzeye düşürecektir.

  7.3.4  Oligopol Piyasasında Denge: Nash Dengesi

Şimdi fiyatın 4 YTL’ye düşmesi halinde firmaların nasıl davranacaklarına bakalım.   X firması şu şekilde düşünür:

“40 ton ürettiğimde benim karım 160,000 YTL ve bu noktada üretimi 40 tondan 50 tona çıkartacak olursam piyasada toplam arz 90 tona yükselecek ve fiyat 3 YTL’ye kadar düşecektir.   Bu koşullar altında benim karım da 160,000 YTL’den 150,000 YTL’ye gerileyecektir (30 ton x 5 YTL).   Bu durumda üretimi 50’tona çıkartmak yerine 40 tonda sabit tutmak daha akılcı olacaktır.”  

Y firmasının da aynı şekilde hareket etmesi halinde bir denge noktası oluşacaktır.   Ancak bu denge noktasının tekel ile tam rekabet piyasası arasında bir noktada olduğuna dikkat etmek gerekir.   Diğer bir deyişle her iki firma da normal üstü kar elde etmektedirler, buna karşılık elde ettikleri kar tekel durumuna göre daha düşük düzeyde gerçekleşmektedir.

  Piyasada oligopol firmalarının bağımsız hareket etmeleri halinde oluşan bu denge durumuna Nash dengesi adı verilir (ünlü iktisatçı John NASH’ın geliştirdiği bir yaklaşım olması dolayısıyla).   Nash dengesi, her bir iktisadi karar biriminin diğer birim / ya da birimlerin davranışlarını veri alarak kendisi için en iyi stratejiyi belirlediği durumu ifade eder.  

Her iki firma da bir kez Nash dengesine geldikten sonra daha farklı bir strateji takip etmek için gerekli motivasyonları ortadan kalkmış olur.   Burada oluşan denge kararlılığını sürdürür, çünkü her iki firmanın da rakip firma için öngördüğü üretim düzeyi gerçekleşmiştir. Böyece, kendi üretim düzeylerini belirlediklerinde piyasa koşulları için öngördükleri koşullar sağlanmış olduğundan planlanan stratejiyi uygulama olanağı bulunmuş olur.

  7.3.5  Oligopol Piyasasında Denge: Özçıkar ve İşbirliği

Yukarıdaki örnek, işbirliği ve özçıkar arasındaki gerilimi ortaya koymaktadır.   Eğer, oligopolcü firmalar işbirliği yoluna gitselerdi tekel karı elde etme olanağı bulacaklar ve işbirliği halinde bunu paylaştıklarında da firma düzeyinde en yüksek karı elde edeceklerdi.   Ancak, özçıkarlarının işaret ettiği yolu izleyerek piyasa paylarını ve bu yolla karlarını artırmayı tercih ettiklerinde ortaya çıkan rekabetten dolayı her iki firma da oluşan yeni denge durumunda daha az kar elde etmeyi kabullenmek zorunda kalacaklardır.  

Üstelik Nash dengesi gerçekte oluşması oldukça güç bir durumdur.   Her iki firma anlaşmayı değil de rekabeti tercih edecek olurlarsa yıkıcı rekabet olarak adlandırılan bir sürece de girilebilir.   Yıkıcı rekabet durumunda, firmalar diğer oligopolcü firmaları piyasadan silebilmek için gerekirse marjinal maliyetin altında bir fiyata (tam rekabet fiyatı) mallarını satmayı göze alabilirler.

  7.3.6  Oligopol Boyutları ve Piyasa Dengesi

Bir an için ulusal düzeyde faaliyet gösteren Z peynir üreticisinin yerel piyasadaki normal üstü kar olanağını fark ederek yerel piyasaya girdiğini varsayalım.   Piyasa talep şedülü değişmeyecek buna karşılık piyasadaki oyuncu sayısı artacaktır.   Bu durumda yeni giren firma ile birlikte piyasadaki oyuncuların sayısı arttığından piyasada kartel oluşturma koşulları biraz daha zorlaşmıştır.   Eskiden iki oyuncu ile yapılması gereken kar ve piyasa paylaşım anlaşmaları artık üç oyuncu ile yapılmalıdır.  

Eğer firmalar kartel oluşturmayacaklarsa, her birinin kendi üretim düzeyine karar vermesi gerekecektir. Burada unutulmaması gereken nokta, üretim düzeyine karar verirken diğer iki oyuncunun da izleyecekleri stratejiyi dikkate alma zorunluluğudur. Öte yandan her oyuncunun kendi öz çıkarını kollayan bir strateji izleme olasılığı da artacaktır. Çünkü yeni giren oyuncu ile birlikte piyasa payı azalacağından eskiden elde ettiği karın daha azına razı olmakta zorlanacaktır.

 Bu durumda arz edilen miktar ve fiyat etkileri aşağıdaki gibi olur:

- Miktar etkisi : Piyasa fiyatı marjinal maliyetin üstünde olduğundan firma açısından üretimi artırmak karı da artırmak anlamına gelecektir.  Bu durumda piyasaya arz edilen miktar artış eğilimi taşır.

- Fiyat etkisi : Arz miktarı arttığından fiyatlar düşecek, bu durumda firmalar üretimi artırarak elde etmeyi umdukları  karı elde edemeyeceklerdir.

Eğer miktar etkisi fiyat etkisinden büyük olursa üreticiler arz miktarını artıracaklar, tersine fiyat etkisi miktar etkisinden büyük olursa da arz miktarını artırmaktan vazgeçeceklerdir.  Bu durumda, her firma bu iki etkinin birbirine eşit olduğu noktaya kadar üretimi artırmaya (belki de azaltmaya) devam edeceklerdir.

Oligopol piyasasındaki firma sayısı arttıkça, yani oligopolün boyutu büyüdükçe firmalar için fiyat etkisinin azalacağı ve miktar etkisinin öne çıkacağını söyleyebiliriz.   Bu durumda rekabet, piyasa payı üzerinden yürütülür.   Hatta, oligopolün yeterince büyümesi halinde, yani firma sayısının belli bir sınırın üstüne çıkması halinde fiyat etkisinin marjinal hale geleceğini söyleyebiliriz.

Bu durumda büyük oligopollerin aslında bir grup rekabetçi firmadan oluştukları söylenebilir. Rekabetçi firmalar (fiyatı kabullenen firmalar olduklarından) esasında ne kadar üreteceklerine miktar etkisi üzerinden karar veren firmalardır.   Bu durumda oligopolün boyutu büyüdüğünde yani oligopolcü firma sayısı arttığında oligopol piyasasının tam rekabet piyasasına yaklaştığını söyleyebiliriz.   Piyasa fiyatı, marjinal maliyet düzeyine yaklaşır ve üretilen toplam mal miktarı da toplumsal kaynak kullanımı bakımından etkin düzey olarak kabul edilen noktaya doğru yakınlaşır.

8. OYUN TEORİSİ

Oyun teorisi bireylerin stratejik durumlarda nasıl davranacaklarını inceleyen bir bilim dalıdır.   Stratejik durumdan kastedilen, bireylerin herhangi bir karar alırken diğer bireylerin bu karara yönelik tepkilerini (davranışlarını) dikkate almak zorunda oldukları durumlardır.   Tanım gereği oligopol piyasasındaki firma sayısı sınırlı olduğundan her firma stratejik davranmak zorundadır.   Her firma kar düzeyinin sadece kendi üretim düzeyine değil aynı zamanda rakiplerinin üretim miktarına da bağlı olarak belirleneceğinin farkındadır.   Dolayısıyla, oligopol piyasasında faaliyet gösteren her firma kendi üretiminin rakiplerinin üretim kararlarını nasıl etkileyeceğini de dikkate almak durumundadır.

Oyun teorisi oligopol piyasalarının işleyişini anlamak için kullanışlı bir araçtır; buna karşılık tam rekabet veya tekel piyasalarını çözümlemek için oyun teorisinin yaklaşımlarını kullanmaya gerek yoktur.   Tekel piyasasında zaten bir tek firma bulunmaktadır, tam rekabet piyasasında ise firmalar mikro ölçekte olduklarından herhangi bir firma karar alırken diğerlerini dikkate almak zorunda kalmaz.

  8.1 Oyunların Gösterim Biçimleri

Oyunlar, yayılan biçim ve normal biçim olarak ikiye ayrılır. Her iki durumda da bazı varsayımlar geçerlidir. Oyuncu rasyoneldir. Her karını maksimize etmeye çalışır ve diğer oyuncularında rasyonel olduğunu bilir. Tam bilgi, bazı oyuncuların bütün kombinasyonları ve sonuçta alınabilecek bütün ödülleri bilmesidir. Ortak bilgi, her oyuncu tam bilgiye sahip olması, bütün kural ve kombinasyonların önceden bütün oyuncular tarafından bilinmesidir.

  8.1.1 Yayılan Biçim

Bir oyunun yayılan biçimde, bir ağaç formunda oluşturulması metodu, işbirliksiz oyunların gösteriminde kullanılabilmektedir. Yayılan biçimde gösterilen bir oyunda, oyuncuların seçebilecekleri hareketlerin zamanlaması ve onların bu seçimi yaparken, sahip oldukları bilgiler ön plana çıkar.

A ve B bilgisayar satın almak isteyen iki firmadır. Firmalardan A, 40 adet bilgisayar, B ise 34 adet bilgisayar talep etmektedir. Halihazırda bu iki firmaya bilgisayarlarını satan, P isminde bir firma vardır. Q ise piyasaya girmek isteyen rakip şirketi göstermektedir. Her bir satıcı, yalnızca bir şirketi ziyaret edebilme imkânına sahiptir. Her iki satıcı firma da aynı şirketi ziyaret ederler ise, gidilen firmaya yapılan satışlar paylaşılırken, ziyaret edilmeyen firmaya yapılan satışların tamamını, P ismindeki satıcı firma karşılamaktadır. Satıcı firmalar, farklı şirketleri ziyaret ederler ise, her bir firma ziyaret ettiği firmanın talebini karşılamaktadır.

Sekil 3. Bilgisayar Satısı Oyununun Yayılan Formda Gösterimi

Her iki firma da A ismindeki aynı alıcı firmayı ziyaret ettiginde, P adındaki satıcı firmanın toplam satısı 54 adet bilgisayar olmaktadır. Çünkü P firması, A firmasına yapılan satısların yarısını yani 20 adet bilgisayarı ve B adındaki diger firmaya yapılan satısların tamamını yani 34 adet bilgisayarı karsılamaktadır. Q ismindeki firmanın toplam satısı ise, A firmasına yapılan toplam satısların yarısı yani 20 adet bilgisayar olmaktadır. Her iki satıcı firma da B ismindeki alıcı firmayı ziyaret ettiginde, P adındaki satıcı firmanın toplam satısı 57 adet bilgisayar olmaktadır. Çünkü P firması, B firmasına yapılan satısların yarısını yani 17 adet bilgisayarı ve A adındaki diger firmaya yapılan satısların tamamını yani 40 adet bilgisayarı karsılamaktadır. Q ismindeki firmanın toplam satısı ise, B firmasına yapılan toplam satısların yarısı yani 17 adet bilgisayar olmaktadır.

  8.1.2 Normal (Stratejik) Biçim

Oyunların stratejik biçimde gösteriminde, her oyuncunun olası stratejileri ile onların stratejilerinin karşılıklı olarak kesişimlerinden elde edilecek ödüller gösterilir. Her yayılan biçimde gösterime denk düşen, stratejik biçimde bir gösterim vardır.

Tablo 2. Bilgisayar Satış Oyunun Stratejik Formda Gösterimi

                                                   Q FİRMASI 

	A’ya Ziyaret	B’ye Ziyaret
A’ya Ziyaret	54 - 20	40 - 34
B’ye Ziyaret	34 - 40	57 - 17

                                                            

         

P FİRMASI 

8.2 Oyun Problemlerinin Çözümleri

Oyun teorisi içinde yer alan, çıkar çatışmalarının ve karşılıklı etkilenmenin olduğu işbirliksiz oyunların analiz ve çözüm metotları, iki kişilik sıfır toplamlı ve değişken toplamlı oyunlar için oluşturulmuştur. İki kişilik anlaşmasız oyun olmakla birlikte problemin çözümü, oyun sonunda oyuncuların strateji seçimlerine bağlı olarak ödüllerinin sıfır toplamlı veya değişken toplamlı olmasına göre farklılık göstermektedir. 

8.2.1 İki Kişilik Sıfır Toplamlı Oyunlar

Oyunların analizinde ve sınıflandırılmasında oyundaki oyuncuların sayısı önemli kriterlerden birisidir. Bir başka kriter de, oyunun sonunda ortaya çıkacak duruma göre, ödüllerdir. Eğer iki kişi arasında oynanmış ise, poker oyununda elin bitiminde ortaya konan varlık el değiştirir. Sıfır toplamlı iki kişilik oyunlarda, bir oyuncunun kazancını diğer oyuncunun kaybı oluşturur. Yani A ismindeki oyuncunun kazancı, B adındaki diğer oyuncunun kaybına eşittir.

Tablo 3. İki Kişilik Sıfır Toplamlı Oyunun Sonuç Matrisi

                                                                       B OYUNCUSU 

	B1	B2	B3
A1	(8, -8)	(-2, 2)	(-9, 9)
A2	(5, -5)	(4, -4)	(6, -6)
A3	(-4, 4)	(3, -3)	(21, -21)

A OYUNCUSU

Bu oyunda, oyuncu A ne kazanırsa, rakibi olan oyuncu B o miktarı kaybetmektedir. Yahut oyuncu B ne kazanırsa, rakibi olan oyuncu A o miktarı kaybetmektedir. Oyuncu A’nın ve B’nin çıkarları tam olarak çatışır durumdadır. Aşağıdaki oyun matrisinde yalnızca oyuncu A’nın ödülleri vardır.

Tablo 4. Tek Oyuncunun Ödüllerinin Olduğu Sonuç Matrisi

                                                                       B OYUNCUSU 

	B1	B2	B3
A1	(8)	(-2)	(-9)
A2	(5)	(4)	(6)
A3	(-4)	(3)	(21)

A OYUNCUSU

Oyuncu A, rakibinin seçeceği stratejiyi bilmediğine göre, hangi stratejiyi seçeceğine nasıl karar vereceği önemli bir meseledir. Oyun teorisine göre oyuncuların hepsi akıllıdır, uzak görüşlüdür, rasyoneldir ve kendi kazançlarını maksimize etmeyi amaçlamaktadır. Oyun teorisi bu kabullere dayanarak, karar alma süreçlerinde uygulanan çeşitli yöntemleri, farklı psikolojik kriterlere göre geliştirmiştir.

8.2.1.1 Tam Strateji Yöntemi

Oyunda bir tek denge noktası varsa hamle sayısı ne olursa olsun oyuncular bütün oyun boyunca tek bir strateji kullanacaklardır. Oyuncuların kullandığı bu tek stratejiye “tam strateji” adı verilmektedir.

Tepe Noktası Yaklaşımı

Tepe noktası yaklaşımı; oyuncuların, rakiplerinin mevcut stratejik alternatiflerinin arasından hangi stratejiyi seçeceklerini bilmedikleri, bu konuda oyuncular açısından bir belirsizliğin olduğu durumlarda, oyunun değerinin belirlenmesinde kullanılan bir çözüm yöntemidir.

Tepe noktası yaklaşımı; satır oyuncusu açısından maximin, sütun oyuncusu açısından minimax prensiplerinin birlikte uygulandığı bir çözüm yöntemidir. Maximin ifadesi, her bir satırın minimum değerleri içerisindeki en büyük ödülü ifade etmektedir. Yani satır oyuncusu açısından maximin prensibi, rakibi olan sütun oyuncusu hangi stratejisini oynarsa oynasın, satır oyuncusunun kazancını bu değerin altına düşüremeyeceğinin belirtildiği, maximin değerini garanti eden bir seçimin ifade edildiği bir yöntemdir.

Minimax ifadesi, her bir sütunun maksimum değerleri içerisindeki en küçük ödülü ifade etmektedir. Yani sütun oyuncusu açısından minimax prensibi, satır oyuncusu hangi stratejisini oynarsa oynasın, satır oyuncusunun kazancını belirlenmiş olan bu minimax değerin üzerine çıkarmamayı yani sütun oyuncusunun kaybının bu değerden daha fazla olmayacağını garantileyen bir seçimin ifade edildiği bir yöntemdir.

Tablo 5. Tepe Noktası Sonuç Matrisi

                                                                  B OYUNCUSU 

	B1	B2	B3
A1	(8)	(-2)	(-9)	-9
A2	(5)	(4)	(6)	4
A3	(-4)	(3)	(21)	-4
	8	4	21

                             Sütun                               

         Minumunları

A OYUNCUSU  Maximini

Satır                               

Maksimunları                                           

                                                                         Minimax

Oyun analiz edildiğinde; oyuncu A, A1 stratejisini oynarsa basına gelebileceklerin en kötüsü, rakibi olan oyuncu B’nin B3 stratejisini yanmasıdır. Bu şekilde oyuncu A –9 birim kaybedebilir. Diğer yandan oyuncu A, A2 stratejisini oynarsa olabileceklerin en kötüsü, rakibinin B2 stratejisini oynamasıyla ortaya çıkar. Sonuçta oyuncu A 4 birim ödül elde eder. Oyuncu A, rakibinin B3 stratejisini oynayacağını umut ederek, ödüllerin en büyüğünü elde etmek için A3 stratejisini oynarsa, olabileceklerin en kötüsü, rakibin B1 stratejisini oynamasıdır. Sonuçta oyuncu A –4 birim ödül elde eder. Oyuncu A için rakibinin ne yapacağını hesaba katmadan garantileyebileceği ödüllerin en büyüğü 4 birimdir. Bu metot oyuncu A’nın, A2 stratejisini oynamasını belirtmektedir.

Maximin, oyuncu A’ya, A2 stratejisini önerir ve minimum kazançların en büyüğünü sağlar. Oyuncu A, A2 stratejisini oynayarak 4 birim ödül kazanır. Rakip oyuncu olan B, oyuncu A’nın karar kriterini tahmin edebilir fakat oyuncu A, A2 maximin stratejisini oynadığı zaman, onun kazancını 4 birimin altına çekebilecek hiçbir sey yapamaz. Diğer yandan rakip oyuncu B de, minimax değerini veren B2 stratejisini oynayarak, oyuncu A’nın kazancının 4 birimin üzerine çıkmamasını garantilemiş olmaktadır. Oyunun tepe noktası çözümü, A2 ve B2 stratejileridir. Oyunun degeri Ú = 4 birimdir. Maximin değeri,minimax değerine eşit olduğu için denge söz konusudur.

8.2.1.2 Karma Strateji Yöntemi

Tablo 6. Karma Strateji Sonuç Matrisi

                                                   B OYUNCUSU 

                                                        B₁=P                     B₂=1-P

	B1	B2
A1	-2	8
A2	7	2

                                                            

         

A₁=Q

A OYUNCUSU 

A₂=1-Q

                                                                        

Karma strateji yönteminde, satır oyuncusu A, Q süre A1 ve 1 – Q süre A2 ; sütun oyuncusu B ise P süre B1 ve 1 – P süre B2 stratejilerini kullanarak kazançlarını optimize etmek istemektedirler. Buradan hareketle, A oyuncusunun stratejilerini hangi oranda kullanabileceğini hesaplamak için, B oyuncusunun, B1 stratejisini izlediği zaman oluşacak olan beklenen kazancını; aynı oyuncunun, B2 stratejisini izlediğinde ortaya çıkacak olan beklenen kazancına eşitlemek gerekir.

-2Q + 7 (1 – Q) = 8Q + 2 (1 – Q)

-2Q + 7 – 7Q = 8Q + 2 – 2Q

15Q = 5

A1 = Q = 1/3

A2 = (1 – Q) = 2/3

B oyuncusunun strateji oranları ise, A oyuncusunun, A1 stratejisini izlediğinde ortaya çıkacak olan beklenen kazancını; aynı oyuncunun, A2 stratejisini izlediği zaman oluşacak olan beklenen kazancına eşitlemek suretiyle hesaplanabilir.

-2P + 8 (1 – P) = 7P + 2 (1 – P)

-2P + 8 – 8P = 7P + 2 – 2P

15P = 6

B1 = P = 2/5

B2 = (1 – P) = 3/5

Oyuncu B, 2/5 olasılıkla B1 stratejisi izleyeceğine göre, A bu sürenin 1/3’ünde A1 stratejisini izleyerek 4/15 birim kaybetmekte, 2/3’ünde A2 stratejisini izleyerek 28/15 birim kazanmaktadır. Oyuncu B, 3/5 olasılıkla B2 stratejisi izlediği zaman, A bu sürenin 1/3’ünde 24/15 birim, 2/3’ünde ise 12/15 birim kazanmaktadır. A oyuncusunun oyun süresince beklenen kazancı bu açıklamaların toplamına eşittir.

Ú = 2/5 [-2 (1/3) + 7 (2/3)] + 3/5 [8 (1/3) + 2 (2/3)]

Ú = 2/5 (-2/3 + 14/3) + 3/5 (8/3 + 4/3)

Ú = 2/5 (4) + 3/5 (4) = 4

Oyunun değeri 4 birim olup, bu değer, optimum karma strateji kullanan A oyuncusunun oyun esnasında ortalama 4 birim kazanç sağlayacağını göstermektedir.

Oyun, B oyuncusu açısından da düşünülebilir. Oyuncu A, 1/3 olasılıkla A1 stratejisini izlediği zaman, B bu sürenin 2/5’inde 4/15 birim kazanmakta, 3/5’inde 24/15 birim kaybetmektedir. Oyuncu A, 2/3 olasılıkla A2 stratejisini izlediği zaman ise B bu sürenin 2/5’inde 28/15 birim, 3/5’inde 12/15 birim kaybetmektedir. B oyuncusunun oyun süresince beklenen kaybı bu açıklamaların toplamına eşittir.

Ú = 1/3 [-2 (2/5) + 8 (3/5)] + 2/3 [7 (2/5) + 2 (3/5)]

Ú = 1/3 (-4/5 + 24/5) + 2/3 (14/5 + 6/5)

Ú = 1/3 (4) + 2/3 (4) = 4

Oyunun bu değeri, B oyuncusunun beklenen kaybıdır. Oyun sıfır toplamlı olduğundan, A’nın kazancı B’nin kaybına eşittir.

8.2.2 İki Kişilik Sıfır Toplamlı Olmayan Oyunlar

Oyuncuların karşılıklı olarak seçecekleri stratejilere göre elde edecekleri ödüllerin toplamının sıfırdan farklı olduğu oyunlardır. Sıfır toplamlı olmayan oyunlarda, oyunculardan herhangi birinin kazancı diğer oyuncunun kaybı değildir. Buna bağlı olarak taraflar arasındaki çıkar çatışması, sıfır toplamlı oyunlarda olduğu gibi uzlaşmaz çatımsa niteliğinde değildir ve mutlak rekabet yoktur. Oyunlar, oyuncular arasında bazı işbirliği fırsatlarının olduğu durumlarda oynanabilir. Böyle bir işbirliğinin olabilmesi için taraflar arasında iletişimin olması gerekmektedir. Bu nedenle sıfır toplamlı olmayan oyunların analizi, oyuncuların birbirleriyle nasıl iletişim kurabilecekleri konusunda yapılacak olan varsayımların türüne bağlı olacaktır. Bu bakımdan sıfır toplamlı olmayan oyunlarda oyun matrisi tek basına, sıfır toplamlı oyunlardakine benzer yeterli bilgiyi sağlayamaz.

8.2.2.1 Tam Strateji Yöntemi

Üstün seçenek yaklaşımında, rakip oyuncu hangi stratejisini tercih ederse etsin, bir oyuncunun mevcut stratejileri arasında dominant seçeneği varsa bu oyuncu diger stratejilerinin hiç birisini oynamaz. Bu durumda, baskın stratejiler dışındaki seçenekler oyun matrisinden çıkarılır.

Üstün seçenek yaklaşımı, mahkûmların ikilemi oyununa uygulanabilir. A ve B adlarındaki iki şüpheli, bir suçtan ötürü gözaltına alınıp ayrı hücrelere konulur ve suçu itiraf etme veya reddetme seklinde iki seçenek sunulur.

Tablo 7. Mahkûmların İkilemi Oyununun Sonuç Matrisi

Her iki oyuncu için de itiraf stratejisi red stratejisinden üstündür. Oyuncu B’nin itiraf eylemi sabit tutulursa, oyuncu A’nın yapabilecegi en iyi seçim suçu itiraf etmektir. Çünkü itiraf ederse 6, etmezse 11 yıl hapis yatacaktır. Oyuncu B’nin red eylemi sabit tutulursa, oyuncu A’nın yapabilecegi en iyi seçim yine suçu itiraf etmek olacaktır. Çünkü itiraf ederse serbest kalacak, reddederse 3 yıl hapis yatacaktır. Oyuncu B için de aynı durum söz konusudur. Oyuncu A’nın itiraf eylemi sabit tutulursa, oyuncu B’nin yapabilecegi en iyi tercih suçu itiraf etmek olacaktır. Çünkü itiraf ederse 6, reddederse 11 yıl hapis yatacaktır. Oyuncu A’nın red eylemi sabit tutulursa, oyuncu B’nin yapabileceği en iyi seçim yine suçu itiraf etmektir. Çünkü itiraf ederse serbest kalacak, reddederse 3 yıl hapis yatacaktır. Görüldüğü gibi üstün seçenek metoduna göre oyunun çözümü, iki oyuncunun da itiraf etme stratejisini seçmesi neticesinde oluşmaktadır. Oyunun değeri, her bir oyuncunun 6 yıllık hapis cezasına çarptırılmasıdır. Fakat bu denge optimal değildir. Çünkü her iki oyuncu da red stratejisini seçerek daha iyi duruma gelebilmektedir. Üstünlük ilkesi formundaki kişisel rasyonalite grup rasyonalitesi arasındaki zıtlık tamdır. Kişisel rasyonalite, oyunun, oyuncular için ikinci derece optimal olan sonuçla sonlanmasını sağlamaktadır.

8.2.2.2 Karma Strateji Yöntemi

Sıfır toplamlı olmayan isbirliksiz oyunların analizinde kimi zaman üstün seçenek yaklasımı yetersiz kalmaktadır. Oyuncular hamlelerinin bir kısmında bir strateji, diger kısmında ise baska strateji uygulama imkânına sahip olduklarından, onların verecegi en dogru karar, belli bir strateji yerine bir stratejiler demeti kullanmaktır.

İki rakip firma olan A ve B, beyaz esya sektöründe faaliyette bulunmakta, bu çerçevede derin dondurucu üretip satmaktadır. Her bir firma, R ile gösterilen radyo yoluyla reklam yapma ve T ile gösterilen televizyon yoluyla reklam yapma stratejilerine sahiptir. Firmaların, karsılıklı olarak seçebilecekleri stratejilere göre elde edecekleri kârlar, asagıdaki ödül matrisinde gösterilmektedir. Matriste yer alan sayısal degerler 1.000 YTL’ye karsılık gelmektedir.

Tablo 8. Dondurucu Firmaları Matrisinde Karma Strateji Yöntemi

Oyuncuların stratejileri oynama oranları, karma strateji yöntemiyle hesaplanmaktadır. A firmasının karma stratejisini hesaplamak için, B firmasının ödülleri dikkate alınır. B firmasının R stratejisini oynaması anında A firmasının Q oranında R ve 1 – Q oranında T stratejisini oynaması neticesinde olusacak olan sütun oyuncusunun beklenen kazancı; B firmasının T stratejisini oynaması anında A firmasının aynı oranlarda R ve T stratejilerini oynaması sonucunda olusacak olan sütun oyuncusunun beklenen kazancına esit olmaktadır.

82Q + 86 (1 – Q) = 70Q + 90 (1 – Q) [1.7]

82Q – 86Q + 86 = 70Q – 90Q + 90

R = Q = 1/4

T = (1 – Q) = 3/4

B firması R stratejisini oynarken A firması karma strateji oynarsa, B firmasının beklenen kazancı, [82 (1/4) + 86 (3/4)] = 85.000 YTL olarak hesaplanır. B firması T stratejisini oynarken A firması karma strateji oynarsa, B firmasının beklenen kazancı yine, [70 (1/4) + 90 (3/4)] = 85.000 YTL olarak bulunur.

B firmasının strateji oranlarının hesaplanmasında, A firmasının ödülleri dikkate alınır. A firmasının R stratejisini oynaması anında B firmasının P oranında R ve 1 – P oranında T stratejisini oynaması sonucunda olusacak olan satır oyuncusunun beklenen kazancı; A firmasının T stratejisini oynaması anında B firmasının aynı oranlarda R ve T stratejilerini oynaması neticesinde olusacak olan satır oyuncusunun beklenen kazancına esit olmaktadır.

40P + 60 (1 – P) = 55P + 50 (1 – P) [1.8]

40P – 60P + 60 = 55P – 50P + 50

R = P = 2/5

T = (1 – P) = 3/5

A firması R stratejisini oynarken B firması karma strateji oynarsa, A firmasının beklenen kazancı, [40 (2/5) + 60 (3/5)] = 52.000 YTL olarak bulunur. A firması T stratejisini oynarken B firması karma strateji oynarsa, A firmasının beklenen kazancı yine, [55 (2/5) + 50 (3/5)] = 52.000 YTL olarak hesaplanır.

8.3  Mahkumlar Açmazı

Mahkumlar açmazı esas olarak bireysel çıkarlarla toplumsal çıkarların her zaman örtüşmediğine işaret eden bir çözümleme / örnektir.   Bir oyun ile özetleyecek olursak iki arkadaş var her biri Tanrı’dan iki şey isteme hakkına sahip:

Bana 1000 YTL ver

Arkadaşıma 5000 YTL ver

Tanrı da isteği mutlaka kabul edecek.

Arkadaş dediğime bakmayın, herkes kendi kazancını en büyük kılmayı hedefliyor ve arkadaşının cebine kaç para girdiğiyle ilgilenmiyor.

Siz olsanız Tanrı'dan ne dilerdiniz?

İki strateji var elimizde, başkasını düşünen strateji (BDS) , bir de kendini düşünen strateji (KDS) var.

BDS arkadaşa 5.000 veriyor,

KDS kendimize 1.000 veriyor.

Bu oyunda herkes kendi menfaatini düşünürse, Allah'tan kendisine 1.000$ isteyecek. Sonuçta da herkesin 1.000$'ı olacak. Oysa ki herkes arkadaşı için 5.000$ istese, herkesin 5.000$'ı olur. Dolayısıyla başkasını düşündüğün zaman aslında bu senin de menfaatine.

Ne var ki herkesin arkadaşı için 5.000$ istemesi bir denge değil. Zira arkadaşım beni düşünürken ben alçaklık edip kendime 1.000$ istersem, benim 6.000 $'ım olur, arkadaşım ise parasız kalır. Tabi o da enayi değil ya, gider kendisine 1.000$ ister. Döneriz başladığımız noktaya... Sözün özü, bencil olmak dominant (baskın) strateji ama toplum için kötü sonuç veriyor. İşte tipik bir mahkumlar açmazı. http://www.oyunteorisi.com/article.php?aID=15

  8.4  Mahkumlar Açmazı ve Oligopol Piyasası

Mahkumlar açmazı iki firmalı oligopol piyasasında bile işbirliği koşullarını yaratmanın ne kadar zor olduğunu gösteren bir örnektir.   Firmalar için her zaman işbirliği koşullarının yarattığı kardan daha çok kar sağlayan bir “baskın strateji” bulunmaktadır.   Baskın strateji, bir oyuncu için diğer oyuncunun izleyeceği yolu önemsemeden takip edebileceği en iyi strateji olarak tanımlanabilir.

Bu durumda işbirliğinin zorluğu da, işbirliği sonucunda elde edilecek kazancın oyuncular bakımından “en iyi kazanç” olmamasından kaynaklanmaktadır.   Özçıkarların baskınlığı, oligopolün işbirliği halinde “düşük üretim – yüksek fiyat – tekel karı” yolunu izlemesini zorlaştırır.

8.5  Denge Çözüm Örnekleri

8.5.1  Örnek I : Peynir Piyasası

X ve Y firmalarının faaliyet gösterdiği yerel peynir piyasasına dönecek olursak.   X   firması Y nin 30 ton peynir üreteceği varsayımı altında bencil stratejiyi izleyip karını 200,000 YTL’ye kadar çıkartabilir.   Aynı şekilde Y firması da bencil strateji izleyerek karını 200,000 YTL’ye çıkartabilir.   Her iki durumda da rakiplerin karı ise 150,000 YTL’de kalacaktır.   Ancak, firmaların her ikisi birden bencil stratejiyi izlerlerse her ikisinin de karı 160,000 YTL olacaktır.

Her ikisinin birden bencil strateji izlemesi halinde piyasadaki toplam kar 320,000 YTL’de kalırken, sadece birinin bencil strateji izleyip diğerinin izlememesi halinde piyasada oluşan toplam kar 350,000 YTL olmaktadır.

Tablo 9. Peynir Satış Oyunun Stratejik Formda Gösterimi

Burada, herhangi bir firmanın baskın çözümünü kabul ettirebilmesi ancak, firmalardan birinin diğerinden daha büyük ve/veya daha düşük maliyetle üretim avantajına sahip olması durumunda mümkün olur.  

  Bu durumda, avantajlı olan firmaya ana firma, takipçisi olan firmaya ise uydu firma adı verilir. Ana firma, üretim düzeyini belirlerken rakip firmanın uygulayabileceği stratejiyi dikkate alarak karar verir.   Uydu firma ise, ana firma kendi Pazar payını belirledikten sonra kalan payı kabullenir.

 Eğer firmalar eşdeğer büyüklükte ve/veya maliyet koşullarında ise anlaşma ancak “tekrarlı oyun” adı verilen sürecin işleyebilmesi halinde mümkün olur.   Firmalar kendilerinin ve rakiplerinin uyguladıkları stratejileri bir dönem boyunca gözlemleyip takip eden dönemde ortak çıkarlarının “bencil strateji” davranışını terk etmekte olduklarını görebilmeleri halinde mümkün olabilir.   Örneğin rekabet kurulu kararlarından da izlenebileceği gibi çimento piyasasında bu tür bir kartel oluşumu gerçekleştirilmiştir.

8.5.2  Örnek II : Telefon Piyasası

Birbirleriyle rekabet halinde olan A ve C şirketleri, elektronik eşya sektöründe faaliyette bulunmakta, bu çerçevede yeni model cep telefonları üretip satmaktadırlar. Bu firmalar arasında tam bilgili bir statik oyun oynanmaktadır. Kazancını arttırmak amacıyla her bir şirket, T ile ifade edilen televizyon, R ile gösterilen radyo ve G ile ifade edilen gazete yoluyla reklam yapma stratejisini elde edebilmekte; bunlara ilave olarak yalnızca A firması, B ile gösterilen evlere ve işyerlerine broşür postalama stratejisine sahip olabilmektedir. Firmaların, karşılıklı olarak seçebilecekleri stratejilere göre elde edecekleri kârlar, aşağıdaki ödül matrisinde gösterilmektedir. 4 x 3 lük oyun matrisinde yer alan sayısal değerler 1.000 TL’ye karşılık gelmektedir.

Tablo 10. Telefon Firmaları Matrisinde Nash Dengesi Çözümü

                                                                       C FİRMASI 

	T	R	G
T	(650, 700)	(750, 630)	(855, 685)
R	(590, 720)	(640, 615)	(790, 890)
G	(825, 850)	(910, 725)	(830, 795)
B	(900, 885)	(840, 765)	(775, 875)

A FİRMASI

Cep telefonu şirketleri arasında oynanan tam bilgili statik oyunun çözümünde, Nash dengesi yöntemi kullanılmaktadır. İlk olarak, C firmasının seçimlerine göre A firmasının en iyi cevapları bulunmaktadır. Karşılıklı strateji seçimleri sonucunda ortaya çıkan, A firmasının sahip olabileceği kârlara denk düşen sayısal değerler sarı renkte gösterilmektedir. A firmasının en iyi cevapları bulunduktan sonra, bu kez satır oyuncusunun tercihlerine göre C firmasının en iyi tepkileri bulunmaya çalışılacaktır. Bunlarda kırmızı renkte gösterilmiştir.

Sonuç olarak, kazanç matrisinde yer alan {B, T} strateji kombinasyonu Nash dengesini vermektedir. Firmaların bu stratejileri karşılıklı olarak tercih etmeleri neticesinde, A şirketi 900.000 TL kâra sahip olabilirken, C isletmesi 885.000 TL kâr elde edebilmektedir. Denge noktasında, her bir firmanın kârına karşılık gelen sayısal verinin altında çizgi bulunabilmektedir.

9. SONUÇ

Oligopol piyasalar karşılıklı bağımlılık üzerine kurulu piyasalardır. Bu bağımlılık firmaların her biri bir hamle yaparken diğerini düşünme zorunluluğunu ön görmektedir. Bu düşünce stratejik bir yaklaşımı ortaya koymaktadır. İşbirliği yapıp tekel karı almak varken, rekabete girip diğer firmadan daha çok kazanma yolu daha caziptir. Çünkü insanlardaki bencil yaklaşım, firmalar düzeyinde de mevcuttur. Rekabet ortamı birbirini yok edip tekel olma hedefine kadar gidebilir. Temel amaçta karşısındakini yok edip tekel olmaktır.

KAYNAKÇA

DİNLER, Z. (2011). Mikro Ekonomi (22.Basım). Bursa: Ekin Kitabevi.

DOĞANTEKİN, D. (2012). Oyun Teorisi. Yayınlanmamış Dönem Ödevi. Gaziantep: Gazikent Üniversitesi SBE

HÜCÜMEN, M. (2007). Oyun Teorisi ve Firmaların Stratejik Davranışlarının Modellenmesi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Kocaeli: Kocaeli Üniversitesi SBE.

Kaptan Açmazı. (2003). http://www.oyunteorisi.com/article.php?aID=18 (23.04.2012)

Mahkumlar Açmazı (Prisonners' Dilemma) 'nın Robert Aumann Versiyonu. (2003). http://www.oyunteorisi.com/article.php?aID=15 (23.04.2012)

OLĞAR, H. (2004). Oyun Teorisi. Yayınlanmamış Dönem Ödev. Tokat: Gaziosmanpaşa Üniversitesi FEF.

Oligopol Piyasası (t.y.) http://www.belgeler.com/blg/2hjt/oligopol-piyasasi-9 (23.04.2012)

Oligopol Piyasası ve Rekabet (t.y.) http://www.gencmekan.com/ekonomi-doviz-altin/73589-oligopol-piyasalari-ve-rekabet.html (23.04.2012)

Oyun Teorisi Nasıl Doğdu? (t.y.) http://juliamandelbrot.bravepages.com/oyun_geneltanim.htm (23.04.2012)